안녕하세요 여러분! 오랜만에 블로그에 글을 올리네요.
저는 요즘 바쁜 일상에 치여서 블로그를 소홀히 했었는데, 이번에는 학생들을 위한 유용한 사이트를 소개하고자 다시 돌아왔습니다. 요즘 시기는 중,고,대학생들이 과제나 시험을 앞두고 있어 한창 바쁠 시기죠. 특히 이과생들이나 공대생들이라면 꼭 알아두면 좋을 수식 계산 사이트인데요, 이 사이트를 이용하면 복잡한 수식도 쉽게 계산하고 풀 수 있습니다.
자세한 내용은 아래에서 알려드릴게요. 잘 부탁드립니다! ^^
1. Microsoft Math solver 별점: ★★★☆☆
Microsoft Math Solver는 마이크로소프트에서 제공하는 수학 문제를 해결하고 계산하는 데 도움이 되는 온라인 수학 해결 사이트입니다. 이 사이트에서는 대수학, 미적분 및 기타 수학 문제에 대한 단계별 무료 풀이를 제공하는데요! 또한 이 사이트에서는 수학 문제를 측면에 따라 바로 도움말을 가져올 수가 있습니다. 그리고 문제를 해결하면 다른 퀴즈를 내어 재데로 이해하였는지 확인해 주는 기능도 있습니다. 당연하게도 대수 계산기도 제공합니다^^ .
다만 제가 사용해 본 결과 아쉬운 점이 있다면..... 일단 광고가 자주 뜨고요. 가끔 수식을 인식하지 못하거나... 그리고 모든 수학 문제를 해결해주지는 않는 점이 좀 아쉽습니다. 그래서 저는 개인적으로 이 사이트보다 밑에서 소개할 사이트를 추천드립니다.
Microsoft Math Solver - Math Problem Solver & Calculator
Microsoft Math Solver - Math Problem Solver & Calculator
Online math solver with free step by step solutions to algebra, calculus, and other math problems. Get help on the web or with our math app.
mathsolver.microsoft.com
2. Wolfram alpha 별점: ★★★★☆
Wolfram Alpha는 수학, 과학, 역사, 영어 등 다양한 분야의 정보를 제공하는 계산 지능 웹사이트입니다. 우리는 그중에서 수학 문제를 해결하고 계산하는 데 도움이 되는 온라인 수학 해결사로 사용할 건데 기능은 위에 설명한 Math solver처럼 단계별 무료 풀이와 대수 계산기를 제공하지만 이 사이트만의 차별화된 장점이 있습니다. 바로 수식 그래프와 적분 그래프, 고유값 계산, 수식을 간단하게 정리 등 수식에 대한 엄청나게 많은 정보를 전달합니다! 사진으로 직접 보자면......
예를 들어 검색창에 x^2+2x+1을 입력하면..
보시는 것처럼 그래프, 그래프의 기하학적 형태(parabola : 표물선), 수식의 다른 형태, x값, 함수의 속성, 미분값, 부정적분 값 등 보시는 것처럼 수식에 관한 엄청난 정보를 알려줍니다. 또한 이 사이트의 엄청난 또 다른 사용법이 있는데요......
바로 복잡한 수식을 자연어(Natural languege)로 표현할 수가 있습니다!! 더 쉽게 설명하자면 우리가 종이나 책에 쓰는 수학 기호를 컴퓨터 키보드로 칠 수 있게 변환할 수 있습니다!! 한번 예시를 들어보겠습니다!!
여러분은 이 수식을 컴퓨터 키보드로 입력이 가능하신가요?? 루트, 적분등의 수학 기호가 들어가서 아마 여러분 중 대부분은 어떻게 할지 몰라 턱만 괴고 막막하실 것입니다... 하지만 Wolfram alpha를 이용하면 키보드로 입력할 수 있게끔 자연어 변환이 가능합니다. 방법을 알려드리겠습니다!!
1. Wolfram alpha 에 들어간다.
2. 검색창에 Math Input을 누르고 수식을 입력한다.
3. 옆의 Natural Languege를 누른다.
이렇게 Cbrt[2]+Integrate[x^3-x^2+17,{x,3,2}] 라는 키보드 입력 가능한(= 자연어 처리된) 수식이 나오게 됩니다. 이제 이 식을 수학 기호를 쓸 수 없는 카카오톡 대화창이나 구글 검색창에 입력할 수 있게 됩니다.^^ 당연히 자연어를 다시 수학 기호로도 바꿀 수 있습니다!! 저는 이래서 위에서 소개한 사이트보다 밑에서 소개한 사이트를 추천드립니다. 이 사이트도 약간 아쉬운 점이 있다면 식의 결괏값만 보여주지 그 값이 나오는 과정은 로그인하여 Pro로 업그레이드해야 된다는 점이 약간 아쉬운 점입니다...
Wolfram|Alpha: Computational Intelligence (wolframalpha.com)
Wolfram|Alpha: Making the world’s knowledge computable
Wolfram|Alpha brings expert-level knowledge and capabilities to the broadest possible range of people—spanning all professions and education levels.
www.wolframalpha.com
3. Bing AI 별점 : ★★★★★
대망의 1위는 Bing AI 입니다. 제가 왜 이것을 뽑았는지에 대해 설명할게요!!
Bing AI는 인공지능 기술을 활용하여 사용자들이 원하는 정보를 더욱 빠르고 정확하게 찾을 수 있도록 도와주는 검색 엔진입니다. 여기서 기본 챗봇들과는 다른 놀라운 점은 Bing AI는 실시간 웹문서와 콘텐츠 검색을 기반으로 하는 답변 제공이 가능합니다. 그 뜻이 뭐냐하면 실시간으로 업데이트되는 인터넷의 방대한 자료들 속에서 우리가 원하는 수식을 정확하게 찾아내고 그 답을 자세하게 설명할 수 있다는 뜻입니다!! 또한 위의 사이트와는 다르게 답이 나오는 과정이 무엇인지, 유사한 다른 문제는 없는지, 여기서 이 수식, 과정이 의미하는 것이 무엇인지에 대해서도 설명할 수 있는게 이 Bing AI 입니다. 또한 답변에 대한 출처를 제공하며 텍스트와 그래픽 기반의 답변을 제공하는 등 사실상 만능에 가까운 기능을 할 수 있습니다... 예를 들어 보자면......
아까 위에 수식을 넣고 설명하라고만 쳐도 이렇게 세세한 설명이 나오고 이 자료를 찾은 출처가 밑에 알아서 뜨게 됩니다. 여기서 놀라운 점은 출처(자세한 정보)를 보시면 알 수 있듯이 AI 가 알아서 제가 위에 소개한 Wolfram alpha 에 들어가서 수식을 검색해 나온 정보를 소개하는 능동적인 모습을 보이고 있습니다....
여기서 추가로 왜 부정적분을 하는지 물어봐도 다른 챗봇과 다르게 이 AI는 전에 사용자와 하던 대화를 기억하기 때문에 이렇게 식의 부정적분을 하는 이유에 대해 설명하기도 합니다.
아쉬운 점은 마이크로소프트 계정이 있어야 이용 가능하고 대화는 최대 20번까지 밖에 못하지만 위에 보이듯이 Bing AI는 현존하는 AI 중에 거의 만능에 가까운 수식 해결 능력을 가졌으니 저는 이것을 가장 추천드립니다.
Bing AI - Bing
Bing은 지능적인 검색 기능은 사용자가 원하는 정보를 빠르게 검색하고 보상을 제공합니다.
www.bing.com
이렇게 과제에 도움이 되는 꿀팁 사이트를 알려드렸는데요... 이 사이트들을 조사하면서 예전에 수학 때문에 힘들어했던 학창 시절이 떠오르며 예전에는 왜 이런 게 없었을까 하고 아쉬운 감정이 드네요...... 어쨌든 이렇게 수식 계산에 도움이 되는 꿀팁 사이트에 대해 소개하였고요. 도움이 되셨다면 밑에 하트를 눌러주시면 저에게 큰 도움이 됩니다!! 만일 이거 말고도 더 좋은 사이트가 있다면 댓글로 공유해 주세요 앞으로도 이렇게 도움이 되는 정보를 알려 드리겠습니다!! 지금까지 다보해기였습니다!!
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